Decomposição em factores primos

Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais factores.
24 = 4 x 6
24 = 2 x 2 x 6
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3

No produto 2 x 2 x 2 x 3 todos os factores são números primos.

Então a factorização de 24 é 2 ^ 3 x 3.

Qualquer número composto pode ser decomposto em factores primos, ou seja, pode ser escrito com o produto de números primos.


Outro exemplo:
12 = 3 x 2 x 2

ou numa escrita mais abreviada, utilizando as potências:

12 = 3 x 2 ^ 2

A decomposição de qualquer número composto em factores primos é única, não há outra decomposição em factores primos que seja diferente!

Regra prática para a decomposição em factores:
Existe uma regra prática para decompôr um número. Acompanha, no exemplo, os passos dessa regra:
1º) Dividimos o número pelo seu menor divisor primo;
2º) a seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo desse quociente e assim sucessivamente até obter o quociente 1.

A figura em baixo mostra a decomposição do número 630.

Então 630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7.

630 = 2 x 3 ^ 2 x 5 x 7.