Isometrias - A calçada portuguesa

A escada

Uma pessoa encontra-se no degrau do meio de uma escada. Sobe 5 degraus, desce 7, volta a subir 4 e depois mais 9 para chegar ao último. Quantos degraus tem a escada?

A população das cidades

A população da cidade A é o triplo da população da cidade B. Supondo que o total das populações das duas cidades é de 240000 habitantes, qual a população da cidade A?

Qual é o número?

A soma do dobro de um número aumentado de 50 unidades é igual ao sêxtuplo desse número diminuído de 10 unidades. Qual é o número?

A idade das amigas

A Inês e a amiga têm no total 25 anos mas a Inês é mais velha 3 anos. Qual é idade de cada uma delas? 

Linguagem Matemática

 

Colocar em linguagem matemática:
a) O quádruplo da soma do dobro de um número com a sua metade.

b) A metade do quíntuplo da diferença entre o triplo de um número e oito.

c) A diferença entre o cubo de um número e a sua terça parte.

d) a soma da quarta parte de um número com o triplo da soma dessa número com a unidade.

Escolha Múltipla - equações

1. Qual é a solução da equação 2x -1 = 2(x - 3) ?    
    (A) 0   
    (B) -5   
    (C) conjunto vazio   
    (D) 4

 

2. O triplo da soma de um número com onze.Em linguagem matemática será:
    (A) 3x + 11
    (B) (x + 11)/3
    (C) 3(x + 11)
    (D) x^3 + 11

3. A solução da equação 4 (-x -6) - (-2x) = 3 + x  é:

    (A) 9

    (B) conjunto vazio

    (C) -9

    (D) -27

Resolvendo equações...passo a passo

Os três amigos

As idades actuais dos amigos Zé, Manel e Tó João correspondem a três números inteiros consecutivos. Sabendo que a soma das suas idades é igual a 51 anos e que o Manel é o mais velho e o Zé o mais novo, qual é a idade do Tó João? E a idade dos outros dois?

A idade das amigas

A Joana e a Rita, amigas de longa data,  fazem uma diferença de 4 anos  sendo a Rita a mais velha.A soma das suas idades actuais é de 38 anos.
Que idade terá cada uma delas daqui a 3 anos?

Procedimento para a resolução de equações do primeiro grau com uma incógnita

• Tirar parênteses (aplicando as regras com muita atenção).
• Desembaraçar de denominadores.
• Passar para um dos membros os termos com a incógnita e para o outro membro os termos independentes.
• Simplificar cada membro. 
• Obter o valor da incógnita.
• Indicar o conjunto solução.
• Verificar a solução encontrada.
  
  Exemplos:

Resolve as equações:

• x + 7 = 10 - 2
• 2x + 3 = 17
• 6 - (x - 5) = 4 + (3 - 5x)
• -2 (x - 2) = 5 - (1 - x)

Números primos

A soma de inteiros de 1 até 1000

Sem recorrerres à calculadora, nem a papel e lápis, és capaz de calcular mentalmente e de forma rápida a soma de todos os números inteiros de 1 até 1000?

Enchendo a banheira

Uma torneira lança água durante algum tempo. Os dados registaram-se na seguinte tabela:

Tempo ( em minutos)                           3        4        5       6

Quantidade de água ( em litros)        8,4    11,2     14     16,8
a)   Verifique se a quantidade de água é directamente proporcional ao tempo e justifique a sua resposta.  
b)  Tendo em conta a resposta dada na alínea anterior, indique o valor da constante.
c)  Qual o significado da constante, neste problema?
d)  Complete:

     Quantidade de água = ………..x tempo
     Tempo = ……….  x quantidade de água
e)  Calcule a quantidade de água que foi lançada ao fim de 8 minutos. E ao fim de um quarto de hora?          
f)   Determine ao fim de quanto tempo foi lançada uma quantidade de água de 36,4 litros.

Recursos de Matemática para o 7º ano (Lisboa Editora)

Jogo dos Divisores de um Número
http://www.lisboaeditora.pt/assets/Uploads/2NN7.swf

Recta Numérica
http://www.lisboaeditora.pt/assets/Uploads/NR62.swf

Fracções
http://www.lisboaeditora.pt/assets/Uploads/NR61.swf

Percentagens
http://www.lisboaeditora.pt/assets/Uploads/NR64.swf

Sabias que...

2011 é um número primo que pode ser expresso como a soma de números primos consecutivos:

2011 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211

(Paulo Ferro - professor de Matemática)

O DIA DOS NAMORADOS

No dia dos Namorados , cinco amigos e as respectivas namoradas estão num centro comercial. À sua frente, da esquerda para a direita, têm cinco lojas: uma perfumaria, uma loja de CD's, uma livraria, uma loja de bombons e uma florista.

Os amigos estão a par dos gostos das namoradas e sabem que: 

1 -  A namorada do Filipe quer qualquer coisa excepto bombons.

2 -  A namorada do Luís quer um livro, bombons ou flores.

3 - A namorada do Rui não quer CD's nem bombons.

4 - A namorada do Pedro quer um perfume, bombons ou flores.

5 - A namorada do  Tiago não quer livros nem bombons.

Quando foram comprar prendas, de acordo com o desejo das namoradas, cada um entrou na sua loja. 

O Luís e o Tiago entraram em lojas uma ao lado da outra.

O Pedro e o Filipe entraram em lojas afastadas uma da outra.

Que prenda recebeu cada uma das namoradas?

 

OS APERTOS DE MÃO

Catorze cavaleiros foram convidados por El Rei D. Afonso Henriques para uma refeição sumptuosa no castelo de Guimarães. Antes de se sentarem, cada um dos catorze cavaleiros apertou a mão a todos os outros.
Quantos apertos de mão houve?

O FAROL

Numa zona costeira existem 2 faróis para ajudar a navegação.

Um deles emite um feixe luminoso de 18 em 18 segundos, o outro de meio em meio minuto.

Num determinado momento, um barco situado entre os 2 faróis vê simultaneamente os dois feixes luminosos.

Passado quanto tempo é que no barco se voltam a ver os dois sinais em simultâneo?