Resolvendo equações...passo a passo

Os três amigos

As idades actuais dos amigos Zé, Manel e Tó João correspondem a três números inteiros consecutivos. Sabendo que a soma das suas idades é igual a 51 anos e que o Manel é o mais velho e o Zé o mais novo, qual é a idade do Tó João? E a idade dos outros dois?

A idade das amigas

A Joana e a Rita, amigas de longa data,  fazem uma diferença de 4 anos  sendo a Rita a mais velha.A soma das suas idades actuais é de 38 anos.
Que idade terá cada uma delas daqui a 3 anos?

Procedimento para a resolução de equações do primeiro grau com uma incógnita

• Tirar parênteses (aplicando as regras com muita atenção).
• Desembaraçar de denominadores.
• Passar para um dos membros os termos com a incógnita e para o outro membro os termos independentes.
• Simplificar cada membro. 
• Obter o valor da incógnita.
• Indicar o conjunto solução.
• Verificar a solução encontrada.
  
  Exemplos:

Resolve as equações:

• x + 7 = 10 - 2
• 2x + 3 = 17
• 6 - (x - 5) = 4 + (3 - 5x)
• -2 (x - 2) = 5 - (1 - x)

Números primos

A soma de inteiros de 1 até 1000

Sem recorrerres à calculadora, nem a papel e lápis, és capaz de calcular mentalmente e de forma rápida a soma de todos os números inteiros de 1 até 1000?

Enchendo a banheira

Uma torneira lança água durante algum tempo. Os dados registaram-se na seguinte tabela:

Tempo ( em minutos)                           3        4        5       6

Quantidade de água ( em litros)        8,4    11,2     14     16,8
a)   Verifique se a quantidade de água é directamente proporcional ao tempo e justifique a sua resposta.  
b)  Tendo em conta a resposta dada na alínea anterior, indique o valor da constante.
c)  Qual o significado da constante, neste problema?
d)  Complete:

     Quantidade de água = ………..x tempo
     Tempo = ……….  x quantidade de água
e)  Calcule a quantidade de água que foi lançada ao fim de 8 minutos. E ao fim de um quarto de hora?          
f)   Determine ao fim de quanto tempo foi lançada uma quantidade de água de 36,4 litros.